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**CG/MM/IP 検定対策の個人的メモ by [[祥]] #03-CG (basic)

***隠面消去
:奥行きソート法:優先順位アルゴリズム。交差や三竦みは×。
:Ｚバッファ法:ポリゴン単位で投影。
:スキャンライン法:一平面上でスキャン。
:奥行きソート法|優先順位アルゴリズム。交差や三竦みは×。

:Ｚバッファ法|ポリゴン単位で投影。

:スキャンライン法|一平面上でスキャン。

***陰関数
|円|x^2 + y^2 = r^2|
|平面曲線|f(x,y)=0|
|空間曲線|f(x,y,z)=g(x,y,z)=0|
|曲面|f(x,y,z)=0|
|楕円面|x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 = 1 (a,b,c >0)|
|１葉双曲面|x^2/a^2 + y^2/b^2 - z^2/c^2 = 1 (a,b,c >0)|
|２葉双曲面|-(x^2/a^2) - (y^2/b^2) + z^2/c^2 = 1 (a,b,c >0)|

***パラメータ
|円|x=r*cost, y=r*sint|
|平面曲線|x=f(t), y=g(t)|
|空間曲線|x=f(t), y=g(t), z=h(t)|
|曲面|x=f(u,v), y=g(u,v), z=h(u,v)|
|楕円面|x=a*cosθ*cosφ, y=b*sinθ*cosφ, z=c*sinφ|
|１葉双曲面|x=a*cosθ*secφ, y=b*sinθ*secφ, z=c*tanφ|
|２葉双曲面|x=a*cosθ*tanφ, y=b*sinθ*tanφ, z=c*secφ|

***２次曲線
|''楕円''|''放物線''|''双曲線''|
|x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 (a,b >0)|y^2 = 4ax|x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (a,b >0)|
|x=a*cosθ, y=b*sinθ||x=a*secθ, y=b*tanθ|

***透明な物体に対する反射率【フレネルの式】

|||1||sin^2(θ1-θ2)||tan^2(θ1-θ2)||
|''k''|＝|--|（|----------|＋|----------|）|
|||2||sin^2(θ1+θ2)||tan^2(θ1+θ2)||

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-x軸まわりの回転
|x'|　|1|0|0|0||x|
|y'|＝|0|cosα|-sinα|0|*|y|
|z'|　|0|sinα|cosα|0||z|
|1|　|0|0|0|1||1|

-y軸まわりの回転
|x'|　|cosα|0|sinα|0||x|
|y'|＝|0|1|0|0|*|y|
|z'|　|-sinα|0|cosα|0||z|
|1|　|0|0|0|1||1|

-２点を通る３次元空間内の直線（陰関数形式）
|x-x1||y-y1||z-z1|
|-----|＝|-----|＝|-----|
|x2-x1||y2-y1||z2-z1|

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***RGB <-> CMY
''C=1-R, M=1-G, Y=1-B''
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|''H''|色相|hue|
|''S''|彩度|saturation|
|''I''|明度|intensity|

:右手系:zは手前が＋。
:右手系|zは手前が＋。

:拡散反射光:入射した光があらゆる方向に同じ強さで反射。表面がざらざらしたものに見られる。
:拡散反射光|入射した光があらゆる方向に同じ強さで反射。表面がざらざらしたものに見られる。

:ランバートの余弦則:平行光線の場合、反射光の強さは入射角の余弦(cos)に比例する。
:ランバートの余弦則|平行光線の場合、反射光の強さは入射角の余弦(cos)に比例する。

-パレート最適　→　３次バーンスタイン

-キーフレーム　→　線形内挿 or スプライン補間

-接合　→　モザイク

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