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CG/MM/IP 検定対策の個人的メモ by 祥 #03-CG (basic)
隠面消去
- 奥行きソート法
- 優先順位アルゴリズム。交差や三竦みは×。
- Ｚバッファ法
- ポリゴン単位で投影。
- スキャンライン法
- 一平面上でスキャン。
陰関数
| 円 | x^2 + y^2 = r^2 | | 平面曲線 | f(x,y)=0 | | 空間曲線 | f(x,y,z)=g(x,y,z)=0 | | 曲面 | f(x,y,z)=0 | | 楕円面 | x^2/a^2 + y^2/b^2 + z^2/c^2 = 1 (a,b,c >0) | | １葉双曲面 | x^2/a^2 + y^2/b^2 - z^2/c^2 = 1 (a,b,c >0) | | ２葉双曲面 | -(x^2/a^2) - (y^2/b^2) + z^2/c^2 = 1 (a,b,c >0) |
パラメータ
| 円 | x=r*cost, y=r*sint | | 平面曲線 | x=f(t), y=g(t) | | 空間曲線 | x=f(t), y=g(t), z=h(t) | | 曲面 | x=f(u,v), y=g(u,v), z=h(u,v) | | 楕円面 | x=a*cosθ*cosφ, y=b*sinθ*cosφ, z=c*sinφ | | １葉双曲面 | x=a*cosθ*secφ, y=b*sinθ*secφ, z=c*tanφ | | ２葉双曲面 | x=a*cosθ*tanφ, y=b*sinθ*tanφ, z=c*secφ |
２次曲線
| 楕円 | 放物線 | 双曲線 | | x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 (a,b >0) | y^2 = 4ax | x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 (a,b >0) | | x=a*cosθ, y=b*sinθ | | x=a*secθ, y=b*tanθ |
透明な物体に対する反射率【フレネルの式】
| | 1 | | sin^2(θ1-θ2) | | tan^2(θ1-θ2) | | | k | ＝ | -- | （ | ---------- | ＋ | ---------- | ） | | | 2 | | sin^2(θ1+θ2) | | tan^2(θ1+θ2) | |
- x軸まわりの回転
| x' | | 1 | 0 | 0 | 0 | | x | | y' | ＝ | 0 | cosα | -sinα | 0 | * | y | | z' | | 0 | sinα | cosα | 0 | | z | | 1 | | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 |
- y軸まわりの回転
| x' | | cosα | 0 | sinα | 0 | | x | | y' | ＝ | 0 | 1 | 0 | 0 | * | y | | z' | | -sinα | 0 | cosα | 0 | | z | | 1 | | 0 | 0 | 0 | 1 | | 1 |
- ２点を通る３次元空間内の直線（陰関数形式）
| x-x1 | | y-y1 | | z-z1 | | ----- | ＝ | ----- | ＝ | ----- | | x2-x1 | | y2-y1 | | z2-z1 |
RGB <-> CMY
C=1-R, M=1-G, Y=1-B
| H | 色相 | hue | | S | 彩度 | saturation | | I | 明度 | intensity |
- 右手系
- zは手前が＋。
- 拡散反射光
- 入射した光があらゆる方向に同じ強さで反射。表面がざらざらしたものに見られる。
- ランバートの余弦則
- 平行光線の場合、反射光の強さは入射角の余弦(cos)に比例する。
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